Геометрия. 10-11 классы. Рабочие программы по учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. Базовый уровень. Программа для установки через интернет

Введение

ВВЕДЕНИЕ

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается не только как процесс овладения определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения геометрии:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни – 83 % учащихся;
• овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей – 83 % учащихся;
• освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций – 85 % учащихся.

А также освоение общекультурной, практической математической, социально-личностной компетенций, которые предполагают следующие компетентности:

– общекультурная компетентность:

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

– практическая математическая компетентность:

• овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;

• овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;

– социально-личностная компетентность:

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и самостоятельной деятельности;

• формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей геометрии, эволюцией геометрических идей.

Компетентностный подход

Пояснительная записка

Пояснительная записка

Рабочая программа для 10 класса составлена на основе Примерной программы среднего общего образования по геометрии (базовый уровень), соответствующей Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Геометрия. Сборник рабочих программ. 10–11 классы : базовый и углубленный уровни : пособие для учителей общеобразоват. организаций / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2015.

2. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. – М. : Просвещение, 2015.

3. Глазков, Ю. А. Геометрия. 10 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразоват. организаций / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. – М. : Просвещение, 2014.

4. Зив, Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс : базовый и профил. уровни / Б. Г. Зив. – М. : Просвещение, 2014.

Согласно учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов (2 часа в неделю).

В том числе для проведения:

– контрольных работ – 5 учебных часов;

– зачетных работ – 4 учебных часа;

– проектной деятельности – 5 учебных часов;

– исследовательской деятельности – 4 учебных часа.

Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в виде разноуровневых тестовых заданий.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 классов
(базовый уровень)

Должны знать:

Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пира-мида.

Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Должны уметь (на продуктивном и творческом уровнях освоения):

– распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

– анализировать взаимное расположение объектов в пространстве;

– изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

– строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

– решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

– использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

– проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Пояснительная записка

Пояснительная записка

Рабочая программа для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего общего образования по геометрии (базовый уровень), соответствующей Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Геометрия. Сборник рабочих программ. 10–11 классы : базовый и углубленный уровни : пособие для учителей общеобразоват. организаций / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2015.

2. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. – М. : Просвещение, 2015.

3. Бутузов, В. Ф. Геометрия. 11 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразоват. организаций / В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М. : Просвещение, 2015.

4. Зив, Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс : базовый и профил. уровни / Б. Г. Зив. – М. : Просвещение, 2014.

Согласно учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов (2 часа в неделю).

В том числе для проведения:

– контрольных работ – 5 учебных часов;

– самостоятельных работ – 4 учебных часа;

– проектной деятельности – 5 учебных часов;

– исследовательской деятельности – 4 учебных часа.

Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в виде разноуровневых тестовых заданий.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты). Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

· технологии полного усвоения;

· технологии обучения на основе решения задач;

· технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

· технологии проблемного обучения.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
(базовый уровень)

Должны знать:

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. Призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Должны уметь (на продуктивном уровне освоения):

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;