Математика. 10-11 классы: рефераты

Подробное описание

«Времена не выбирают», – сказал классик. В них живут, с ними считаются, им соответствуют.

Время вносит свои коррективы в систему образования, предъявляет новые требования к учителю и ученику.

Современный человек имеет в своем распоряжении огромные информационные ресурсы, но в них нужно уметь ориентироваться, принимать и отвергать прочитанное, необходимо применять навыки отбора и анализа каких-либо фактов. Школьник, студент должны быть не просто пользователями в работе с источниками информации, а пытливыми, сомневающимися, недоверчивыми исследователями.

Образовательная система страны отвечает на запросы времени: большое внимание уделяется проблемному обучению, учащимся предлагается исследовательская и творческая деятельность. Среди форм представления подобной работы наиболее распространенной является реферат. По многим предметам школьной программы учащимся предлагается альтернативная форма экзамена – в виде реферата.

Реферат (от лат. refero – докладываю, сообщаю) – краткое изложение содержания документа или его части, включающее основные фактические сведения и выводы, необходимые для первоначального ознакомления с документом и определения целесообразности обращения к нему.

В учебном процессе реферат понимается в несколько ином, более широком смысле: это краткое изложение в письменном виде или в форме публичного доклада содержания книги, учения, научной проблемы, результатов научного исследования. При написании реферата учащиеся демонстрируют умения работать с литературой, начиная с ее поиска и заканчивая оформлением списка использованных источников.

Работа над рефератом – кропотливый труд. Она будет полезна и интересна, если учащийся отнесется к своему исследованию серьезно, если будет знать и соблюдать требования, предъявляемые к реферату.

В работе над рефератом выделяются следующие этапы:

1. Подготовительный:

    – поиск литературы по определенной теме с использованием библиографических источников;
    – выбор литературы;
    – определение круга справочных пособий для последующей работы по теме.

2. Исполнительный:

    – чтение книг;
    – ведение записей прочитанного.

3. Заключительный:

    – обработка имеющихся материалов;
    – написание реферата;
    – составление списка использованной литературы.

Работа над рефератом – это органичная и непременно составная часть развития читательской культуры учащегося. Цель – совершенствование умения работать с научной, научно-популярной, учебной литературой и другими источниками, что позволит сравнивать изложение одних и тех же вопросов в различных изданиях, выявлять общее, находить различия, сравнивать различные точки зрения по принципиальным вопросам, определять и высказывать по ним свою точку зрения; составлять библиографию по определенной теме.

Написание реферата, емкого по содержанию и краткого по изложению, по любой теме – очень сложная задача для начинающих. Настоящее пособие предназначено для оказания помощи учащимся при подготовке и написании реферата; может быть использовано учителем как дополнительный материал к уроку.

Реферат является научной работой, поскольку содержит в себе элементы научных исследований. В связи с этим к нему должны предъявляться требования по оформлению как к научной работе.

Требования к внешнему оформлению реферата*

Рукописный вариант не должен существенно отличаться от машинописного, он должен быть аккуратно написан, без труда читаться;

    – реферат должен быть выполнен на одной стороне листа белой бумаги формата А4;
    – на листе очерчиваются поля (в машинописном варианте без рамок, с соблюдением полей для подшивки текста; 2 см – с левого края листа, по 0,5 см – сверху, снизу, с правого края листа;
    – компьютерные рефераты: цвет шрифта должен быть черным, размер – от 12 до 14 пунктов, интервал – 1,5.

Размеры полей (не менее): правое – 10 мм, нижнее и левое – 20 мм. Формат абзаца: полное выравнивание («по ширине»), отступ – 8–12 мм, одинаковый по всему тексту.

Заголовки разделов и подразделов следует печатать на отдельной строке с прописной буквы без точки в конце, не подчеркивая. Выравнивание по центру или по левому краю. Отбивка: перед заголовком – 12 пунктов, после – 6 пунктов.

    – Номер страницы указывается внизу листа;
    – заголовки пунктов плана (содержания) не должны смешиваться с остальным текстом. Их можно выделить шрифтом, отделить пространственно;
    – самые важные части текста (по мнению автора) можно подчеркивать;
    – обязательно соблюдайте красные строки абзацев;
    – смежные абзацы и предложения не должны содержать однотипный набор слов;
    – предложения не должны быть неоправданно длинными;
    – реферат сдается со скрепленными листами, обложкой, не нарушающей его эстетичности;
    – брошюровка реферата левосторонняя.

Объем реферата должен быть в пределах 15–25 печатных страниц (формата А4).

Структура реферата:

    – титульный лист;
    – аннотация;
    – введение (вступление);
    – основная (текстовая) часть;
    – заключение;
    – список использованной литературы;
    – приложения (ссылки, графики, схемы, таблицы, иллюстрации и т. д.).

Первая страница реферата – титульный лист (на обороте титульного листа – аннотация), вторая страница и последующие – это текстовая часть реферата. Ни первая, ни вторая страницы не нумеруются. Нумерация начинается с третьей и продолжается до последней страницы реферата.

Титульный лист

Содержит основные сведения о работе и ее авторе. Это прежде всего з а г о л о в о к: инициал (без отчества) и фамилия, а также класс, в котором учащийся обучается.

Например:

      Т. Артюнов
      ученик 10 класса

Также на титульном листе должно быть з а г л а в и е: пишется всегда прописными буквами; слово «тема» или «на тему» не пишется.

Например:

      ТРИСЕКЦИЯ УГЛА. ТЕОРЕМА МОРЛЕЯ

Подзаголовочные данные – сведения, относящиеся к заглавию, уточняющие его, называющие вид работы и т. п., пишутся под заголовком.

Например:

      ТРИСЕКЦИЯ УГЛА. ТЕОРЕМА МОРЛЕЯ

           Реферат по курсу математики

Выходные данные – название города и года написания реферата – пишутся внизу титульного листа.

Например:

      Волгоград, 2008

Аннотация – краткая характеристика реферата с точки зрения его названия, содержания и формы написания. Объем – 5–7 строк. Помещается на обороте титульного листа.

Примечание. В настоящем пособии не приводятся аннотации к рефератам.

И далее – остальные структурные части реферата.

Введение

Оформляется на отдельном листе с заголовком «Введение». Введением называют начальную часть книги, доклада, статьи, реферата. Небольшое по объему, оно должно содержать следующие краткие сведения: почему выбрана данная тема? Чем она интересна? Насколько актуальна? Какая литература изучена и использована автором реферата? Что будет рассматриваться и доказываться в работе? (Цели и задачи.)

Основная часть

Это развернутое изложение каждого вопроса и подвопроса. То, что было определено как цели и задачи во введении, должно быть выполнено. Основная часть должна состоять из двух и более вопросов. Каждый основной вопрос разбивается на подвопросы.

Требования к основной части:

    – не должно быть отступлений от темы;
    – не повторять ранее высказанных суждений;
    – переход от вопроса к вопросу, от абзаца к абзацу не должен быть резким;
    – освещение вопросов должно быть пропорциональным;
    – научная достоверность;
    – цитатный материал оформления в соответствии с нормативами научных работ (сноски с указанием источника, номера страниц);
    – правильное оформление научно-справочного аппарата;
    – соответствие библиографии изученным при написании реферата источникам.

Заключение

Это завершающая часть текста реферата. Заключение содержит краткие итоги исследования, выводы из написанного, точку зрения автора реферата по проблеме.

Список литературы

Он располагается в конце реферата. В него входят работы, используемые и цитируемые в реферате: монографии, справочно-энциклопедические, учебные, периодические издания.

Оформление списка:

1) Нельзя сокращать фамилии авторов, названия книг, статей.

2) Инициалы авторов произведения ставятся после их фамилий, отделяются запятой.

Например:

      Петров, И. А.

3) Названия книг, журналов, газет, издательств пишутся без кавычек.

4) Имена авторов даются до названия книг и статей, но если произведение написано более чем тремя авторами, то всегда после заголовка.

5) Если у книги или статьи четыре автора, то они перечисляются через запятую в алфавитном порядке. При пяти и более указываются три фамилии, после чего пишут «и др.».

6) Место издания, названия издательств пишут с прописных букв, а не со строчных.

7) Наименования издательств сокращают, если они состоят из двух и более слов.

Например:

      Политиздат – издательство политической литературы;

      Высш. школа – издательство высшей школы.

8) Место издания: Казань, Минск, Чебоксары, Йошкар-Ола и т. д. – пишут полностью, за исключением Москвы и Санкт-Петербурга (Ленинграда). Они даются в принятом сокращении: М., СПб., (Л.).

9) При указании года издания книги, журнала, газеты слово «год» опускают, ставят лишь цифры:

      М., 2003.

10) С прописной буквы (и сокращенно) пишут «том», «часть», «выпуск», «страницы».

Например:

      Т. 1, Ч.2; Вып. 5; С. 61.

Запись может выглядеть следующим образом:

      Шаферевич, И. Р. Путь из-под глыб. – М.: Современник, 1991. – С. 12.

11) При описании составных частей произведений, документов, статей из книги, газеты, имеющих самостоятельное название, используют две косые линии. Они ставятся перед названием книги, сочинения, журнала, газеты и т. д., частью которых являются.

Две косые линии указывают, где помещены конкретные статьи, главы, разделы и т. д.

Например, статья из журнала указывается так:

      Григорян, Н. А. Великий ученый-гражданин И. П. Павлов // Биология в школе. – 1999. – № 7.

Приложения

Оформление сноски, ссылок, примечаний.

Сноска – дополнительный текст, помещенный в самом низу страницы, отдельно от основного.

Ссылка – выдержка из текста или указание источника, на который ссылаются. Текст первоисточника выделяется кавычками, делается ссылка на цитируемое произведение.

Допускается три вида примечаний: подтекстовые, затекстовые, внутритекстовые. Обычно их называют: подстрочные, застрочные, внутристрочные.

1) Подтекстовые библиографические примечания.

Они используются в учебной, научной, научно-популярной литературе и размещаются под основным текстом внизу страницы.

В состав подтекстового примечания входит:

    – знак ссылки;
    – текст библиографической сноски.

Ссылки обозначаются арабскими цифрами (1, 2, 3…) или звездочками. Знак ссылки ставят дважды: в основном тексте, у того места, к которому относится примечание, и в начале самого подтекстового пояснения. Ссылки нумеруют в последовательном порядке в пределах одной страницы.

Знак ссылки пишут выше строчки текста. Текст примечания начинается с заглавной буквы после отчеркивающей линии. Библиографические описания пишут на той странице, к которой они относятся.

2) Внутритекстовые библиографические примечания.

Библиографические сведения о цитируемых произведениях не выносятся в самый низ страницы, а даются в скобках внутри основного текста по ходу цитирования.

Например:

      Наиболее опасными диссидентами считались А. И. Солженицын и А. Д. Сахаров. «Кампания против них, – И. Р. Шафаревич, –
      была по тем временам неизбежна…» (Шафаревич, И. Р. Путь из-под глыб. – М., 1991. – С. 231.)

3) Затекстовые библиографические примечания.

Они целесообразны там, где необходимо неоднократно ссылаться на большое количество источников. В затекстовых сносках описание цитируемого сочинения помещается в конце книги (или ее раздела, главы), статьи, диссертации, реферата и т. д., то есть за их текстом.

Затекстовые библиографические описания состоят из двух элементов:

    – из пронумерованного «списка литературы», составленного в алфавитном порядке и в соответствии с рассмотренными правилами. Каждое произведение имеет свой порядковый номер. «Список» располагается, как правило, в конце реферата;
    – дополнительной информации об источнике, записанной в скобках, проставляемой сразу после цитат. В скобках чаще всего указывают две цифры и один буквенный знак страницы.

Например, смысл знаков в скобках (5, с. 62) таков: цитируемое высказывание относится к источнику, стоящему в списке литературы под номером 5, а напечатано в нем на странице 62.

Иногда скобка выглядит так: (3, т. 29, с. 144). Знаки в ней несут следующие сведения: под номером 3 обозначено какое-либо сочинение, ряд томов которого используется в реферате, а цитируемое место из 29-го тома этого сочинения – на странице 144.

4) Затекстовый вариант.

Наполовину он напоминает подтекстовую систему. В основном тексте в местах окончания страницы чуть выше строки ставят цифровые знаки ссылок. Если в реферате используется относительно немного источников, то применяется сквозная, или последовательная, нумерация ссылок. Она проходит через реферат от начала до конца. Если количество ссылок на произведения оказывается довольно значительным (более 20), то сквозная нумерация заменяется дробной. Каждый вопрос реферата (а также «Введение» и «Заключение», при условии цитирования в них чьих-либо трудов) имеет свою отдельную нумерацию ссылок, начиная с первой цифры. Библиографическая расшифровка ссылок приводится за страницами основного текста в разделе «Примечания». Знак ссылки и текст ее в «Примечаниях» могут касаться не только библиографических сведений цитируемых книг, статей и т. д., но и любых сведений.

Требования к оценке реферата

1. Уровень актуальности.

2. Уровень новизны.

3. Уровень теоретического обоснования проблемы.

4. Анализ источников, подходов различных авторов, историография, свой взгляд.

5. Полнота, целостность, логичность.

6. Уровень самостоятельности.

7. Уровень завершенности.

8. Качество оформления работы (соответствие требованиям).

9. Наличие приложения, рецензии.

Требования к защите реферата

1. Качество доклада (полнота, логичность, завершенность).

2. Соблюдение регламента.

3. Культура речи.

4. Наличие и качество наглядности.

5. Аргументированность (убедительность, конкретность ответа на вопросы).

Рекомендации учащимся

1. Тема реферата должна быть определена учителем и учеником совместно.

2. Также совместно намечается план деятельности, определяется порядок работы с научной литературой. Учителем рекомендуются печатные работы, с которыми необходимо ознакомиться.

3. Определяются эффективные приемы конспектирования литературных источников. В частности, может быть рекомендовано выписывание необходимых фрагментов текста на небольшие карточки, с указанием фамилии и инициалов автора печатной работы, ее названия и других необходимых данных.

4. После окончания работы с литературными источниками полученный теоретический материал обсуждается учеником и учителем. На этой основе составляются оглавление реферата и список литературы.

5. Весь наработанный учащимся теоретический материал перед написанием реферата должен быть логично распределен по главам (разделам) и параграфам.

6. При изложении материала необходимо правильно делать ссылки на литературные источники.

7. В процессе изложения материала следует избегать «уходов в сторону» от темы реферата, нарушения логической последовательности в анализе фактов и идей, искажения мыслей автора научного труда.

8. Не рекомендуется наклеивать на страницы реферата вырезанные из различных книг и журналов картинки, схемы, иллюстрации. Это считается признаком «дурного тона», что недопустимо в научных работах любого уровня. Желательно, чтобы все схемы и рисунки были выполнены самим автором реферата. Если это невозможно, в тексте работы или под каждым рисунком должно быть указано, кто именно является его исполнителем.

9. Если фрагмент текста переписывается в реферативную работу, то есть цитируется, он заключается в кавычки, а в конце цитаты обязательно указывается порядковый номер источника в списке литературы и страница печатной работы, где эта мысль сформулирована.

10. В конце каждой главы желательно сформулировать краткие выводы, выделив основные идеи, а в заключительной части подвести общие итоги, сформулировать основные выводы, проанализировать степень успешности решения поставленных автором реферата целей и задач, определить перспективы дальнейшей разработки данной темы.

11. При составлении списка литературы печатные работы располагаются либо в алфавитном порядке (по фамилиям авторов), либо в соответствии со сроком выхода работы из печати.

* Использовано учебное пособие: Воронцов, Г. А. Работа над рефератом. – 3-е изд, испр. и доп. – Ростов н/Д.: Изд. центр «МарТ», 2002. – С. 1–50. – ISBN 5-241-00105-0.

Содержание

Введение

С. С. Бакулевская, Н. А. Докучаева, Ф. Мирилов, Е. Мостовский
Инверсия и ее свойства

С. С. Бакулевская, М. Толстель
Сферическая геометрия треугольника

Н. А. Докучаева, Ф. Мирилов, А. Мусоев, Д. Шевченко
Математика узоров

Н. А. Докучаева, Е. Кревный
Применение теории паркета для доказательства свойств и признаков параллелограмма и трапеции

Е. В. Алтухова, Т. Артюнов
Трисекция угла. Теорема Морлея

Н. И. Мазурова, В. Мурашов
Применение теоремы Эйлера

Н. И. Мазурова, В. Плешков, М. Черкасов
Окружность и касательные. Теорема Фейербаха

Т. Н. Видеман, Д. Гусев
Применение теории симметрических многочленов в решении алгебраических задач

Т. Н. Видеман, Ю. Мурзенкова
Геометрические аналогии

Т. Н. Видеман, А. Осипова
Математические задачи в художественных произведениях: фантазия, воображение, реальный расчет

Литература