Геометрия. 9-11 классы: обобщающее повторение

Подробное описание

Введение

В пособии представлены уроки обобщающего повторения для 9–11классов. Пособие может быть использовано в обучении по любому учебнику геометрии, входящему в Федеральный перечень учебной литературы. Повторение курса геометрии позволяет аккумулировать знания в целостную систему, подводит учащихся к более широкому обобщению и пониманию сущности и смысла пройденного материала.

Важная роль при изучении геометрии отведена задачам, в связи с этим пособие содержит большое количество разнообразных по трудности задач, что дает возможность осуществить индивидуальный подход к каждому учащемуся. Решение конкретных задач – это не самоцель. Главной целью является формирование умений анализировать предлагаемую конфигурацию, видеть в ней детали, их свойства, позволяющие обосновать шаги решения и проводить вычисления.

Приведенные в пособии рекомендации являются примерными, их не нужно рассматривать как обязательные. В зависимости от уровня математической подготовки учащихся конкретного класса учитель может и должен вносить коррективы в предлагаемые рекомендации по проведению урока, по подбору заданий для классной и домашней работы. Пособие может быть использовано как в обычных классах, так и в профильных классах естественно-научной ориентации, а также в классах с углубленным изучением математики.

Предлагаемые материалы окажут практическую помощь учителю в выборе путей построения современного урока. Урок был и остается основным элементом образовательного процесса, но в условиях реализации системно-деятельностного подхода к содержанию образования на основе требований ФГОС ООО существенно меняется его функция, форма организации. Урок должен подчиняться не сообщению и проверке знаний (хотя и такие уроки нужны), а выявлению опыта учеников по отношению к излагаемому содержанию.

Пособие может быть использовано учащимися для самостоятельного повторения школьного курса геометрии. Оно поможет систематизировать имеющиеся знания и ликвидировать пробелы в них, если такие окажутся. Особенно оно может быть полезно при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ, так как содержит главные теоретические факты, необходимые для решения задач, а также образцы решения задач обязательного и повышенного уровней в соответствии с требованиями ФГОС.

Содержание

Введение    3

планиметрия: итоговое повторение. 9 класс (10 класс)

Тема: Решение треугольников. Вычисление биссектрис и медиан треугольника. Нахождение площадей. Теорема Чевы и Менелая    4

Тема: Вписанная и описанная окружность. Треугольник    38

Тема: Четырехугольники. Окружность. Многоугольники. Свойства вписанных и описанных окружностей    43

Тема: Геометрические места точек, геометрические преобразования в задачах на построение    83

Опорные и тематические таблицы по планиметрии    94

Таблица 1. Углы    94

Таблица 2. Параллельные прямые    96

Таблица 3. перпендикулярные прямые    96

Таблица 4. Решение треугольников    97

Таблица 5. Решение треугольников    100

Таблица 6. Окружность    104

Таблица 7. Вписанные и описанные многоугольники    108

Таблица 8. Четырехугольники    109

Таблица 9. Правильные многоугольники    111

Таблица 10. Площади фигур    112

Стереометрия: итоговое повторение. 11 класс

Тема: Логическое строение геометрии    115

Тема: Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность    124

Тема: Перпендикулярность в пространстве    136

Тема: Многогранники. решение задач    163

Тема: Преобразование пространства. Векторы    207

Тема: Тела вращения    222

Тема: Комбинации тел    231

Тема: Итоговый теоретический зачет    259

Тема: Итоговый тест    270

Итоговая контрольная работа по стереометрии    275

Тема: Решение задач. Подготовка к егэ    276

Опорные и тематические таблицы по стереометрии    308

таблица 1. Параллельность в пространстве    308

таблица 2. Перпендикулярность в пространстве    310

таблица 3. Углы в пространстве    313

таблица 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве    315

таблица 5. Многогранники    318

таблица 6. Тела вращения    319

таблица 7. Многогранные углы    321

Литература    323