Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы

Подробное описание

Предисловие

Математический диктант как одна из форм обучения и контроля знаний и умений широко применяется учителями математики как на уроках алгебры, так и на уроках геометрии. В настоящем пособии приведены диктанты по алгебре для 7–9 классов, которые будут являться дополнительным учебным ресурсом и инструментом контроля уровня математических знаний обучающихся в соответствии с ФОП ООО. Возможно использование данного пособия учителями, работающими по актуальным учебникам и УМК.

Для чего нужны диктанты

Одной из важнейших задач в обучении является формирование у детей умения получать информацию на слух, запоминать на слух, обрабатывать и преобразовывать информацию. Из различных имеющихся в нашем распоряжении каналов информации слуховой канал занимает второе место после зрительного, поэтому развивать его возможности у детей крайне важно. Это пригодится им в жизни – умение слушать лекцию, слушать собеседника, слушать и «слышать». Кроме того, важно формировать у обучающихся грамотную и точную математическую речь. Использование математических диктантов помогает в решении вышеуказанных задач.

Математические диктанты необходимо использовать не от случая к случаю, а систематически. Если приучать  детей к диктантам с 5 класса, то постепенно они привыкают к такой форме работы. Учащимся, не привыкшим к математическим диктантам, вначале трудно воспринимать задания на слух, учителю необходимо помочь: повторять вопросы больше чем два раза, некоторые задания подкреплять зрительным рядом, давать больше времени на осмысление вопроса. Из опыта известно, постепенно дети привыкают: меньше переспрашивают, понимают задания после 1–2 прочтений вопроса, выполняют правильно большую часть диктанта, также не требуется много записей и чертежей на доске.

Виды диктантов

Математические диктанты, приведённые в данном пособии, разнообразны:

• диктанты, составленные лишь из теоретических вопросов, созвучных тем, что приводятся в учебнике после каждой главы;
• диктанты, часть которых – теоретические вопросы, а часть – простейшие практические задания по соответствующей теме, не требующие больших записей;
• диктанты, полностью состоящие из практических заданий, аналогичных заданиям учебника, которые выполняются почти устно, требуется лишь записать ответ;
• словарные диктанты служат для проверки того, как учащиеся усвоили правописание математических терминов; чтобы успешно писать такие диктанты, ученик должен “почаще заглядывать” в текст учебника, а значит, изучать теорию, а не только “решать примеры”.

Когда использовать диктанты

Применение математических диктантов не решает всех проблем, стоящих перед учителем, но значительно помогает ему в работе. Прежде чем перейти к изучению нового материала, учителю необходимо убедиться, что предыдущие знания учащимися усвоены. Опросить весь класс на уроке не реально. Если опрашивать нескольких учеников у доски, то, как правило, остальные слушают отвечающих невнимательно. С помощью диктанта можно выяснить уровень усвоения ранее изученного материала у всего класса. Диктанты можно использовать сразу после объяснения нового материала, чтобы учащиеся лучше его усвоили. В этом случае нет смысла писать два варианта, проверку следует проводить сразу после написания вместе с учащимися по заготовленным ответам, оценки не выставлять. Эффективно можно использовать диктанты на уроках обобщения и систематизации знаний: пишется диктант под копирку, копия остаётся у детей, проверяется; далее обсуждаются вопросы, в которых у детей были затруднения. К тому же проговаривание одного и того же материала много раз позволяет даже “слабым” усвоить обязательный минимум содержания по математике.

Так как вопросы диктанта подразумевают короткие ответы или точные формулировки, приведённые в учебнике, то даже “слабые” учащиеся могут ответить на большинство вопросов, а следовательно, получить за диктант хорошую оценку. В следующий раз такой “слабый” ученик будет тщательнее готовиться к уроку, зная, что предстоит диктант (учитель может заранее предупреждать о форме проверки знаний), а для этого надо выучить основной материал по небольшой теме, что не так уж  и трудно. Таким образом, у детей создаётся ситуация успеха, что благотворно сказывается на обучении.

“Плюсы” и “минусы” использования диктантов

Проведение диктанта, особенно на два варианта, требует от учителя большого напряжения: надо читать в оптимальном темпе тексты заданий, держать во внимании класс, реагировать на всевозможные сбои.

Но есть положительные моменты применения математических диктантов и для учителя. Диктанты лучше проводить на  отдельных листах, тогда весь ответ учащегося помещается на одной странице. Требование к ответам – краткость, лаконичность, каждый ответ начинается с новой строки. Всё это сокращает время проверки работ. Время проведения диктанта: 5–15 минут (в зависимости от количества и содержания вопросов). Вначале диктанты будут занимать больше времени, так как дети часто переспрашивают, отвлекают учителя посторонними вопросами. Но если учитель чётко ведет свою линию – читает каждый вопрос только 2 раза, каждый вариант – по очереди, не разрешает переспрашивать, задавать вопросы, строго выдерживает время между каждым вопросом, то постепенно дети привыкают к такому виду работы. Учитель, освоивший методику проведения математического диктанта, не испытывает трудностей, не тратит много времени на проверку заданий, имеет более полное представление, усвоили ли дети материал. Как правило, “двоек” при проведении диктанта мало – что радует не только детей, но и учителя. Опять же с помощью частого применения диктанта решается такая проблема, как наполняемость отметок.

Как организовать проведение математического диктанта

1. Если необходимы какие-то чертежи или записи, то учитель готовит их заранее на “закрытой” доске или на планшетах, которые крепятся на магнитную доску. Великолепно, если есть возможность использовать компьютер и мультимедийный проектор.

2. Для диктантов лучше использовать листы бумаги (бланки ответов). Можно использовать при проведении диктанта копировальную бумагу. Листы сдаются учителю для проверки, а оставшуюся с помощью копировальной бумаги копию диктанта в тетради учащиеся с учителем проверяют сразу на уроке. Если есть закрытые доски, то можно либо написать ответы заранее, либо вызвать два ученика к доске и их ответы проверить вместе с классом. Опять же можно использовать компьютер и мультимедийный проектор. Проверка сразу на уроке даёт возможность ещё раз закрепить изученный материал. Кроме того, выполнив любой вид работы, каждый ребёнок жаждет быстрее узнать результаты своей работы и оценку за неё. Вспомните: после контрольных, самостоятельных работ сколько раз вы слышали эту фразу “я уже сдал тетрадь, а покажите, какой там ответ или как это решается”? Если диктант проводится сразу после изучения нового материала, то можно проверить ответы, обсудить результаты, а отметки выставлять только “4” или “5”.

Во время проверки против правильного ответа ученик ставит “+”, против ошибочного – “–”, если в ответе есть недочет, можно поставить “”. Можно при проверке обменяться работой с соседом по парте.

3. Учитель должен диктовать вопросы чётко, громко, делать достаточные паузы, чтобы дети успели записать ответы. Вопрос необходимо читать по два раза, каждый вариант – по очереди. Чтобы дети не путали варианты, можно записать текст диктанта на магнитофон, первый вариант – женским голосом, второй – мужским. Если нет такой возможности, можно посоветовать следующее: когда учитель диктует вопросы первого варианта, он становится перед учащимся, сидящим на первой парте на  первом варианте, а когда диктует вопросы второго варианта, он становится перед учащимся, сидящим на первой парте на  втором варианте.

4. Собирать работы лучше учителю самому, проходя по классу, сразу по вариантам, чтобы облегчить проверку.

Количество вопросов в диктантах данного пособия может меняться: учитель, зная особенности своих детей (“слабый” класс или “сильный”), а также в зависимости от целей урока может убирать некоторые вопросы или добавлять свои.

Как оформлять диктант

Ответы на вопросы диктантов можно записывать на бланках ответов.

Как выставлять оценки за диктанты

Оценки за работу выставляются с учётом числа верно выполненных заданий. Целесообразно перед началом диктанта довести до сведения учащихся нормы оценок.

Например:

Разумеется, учитель может – исходя из особенностей учащихся класса, педагогической целесообразности – использовать свои подходы к оцениванию результатов диктанта. Иногда вопросы диктанта по значимости и содержанию можно разделить на “лёгкие” и “трудные”. В этом случае есть смысл каждый вопрос оценить в баллах (например от 1 до 3 баллов), тогда итоговая оценка выставляется по сумме баллов.

Структура пособия

Данное пособие состоит из трёх частей: для 7, 8 и 9 классов.

Перед каждой новой частью дана таблица с указанием темы диктанта, назначения (т – теоретические вопросы, п – практические вопросы, порядок букв указывает, каких вопросов больше), количество вопросов в диктанте.

Ответы помещены сразу после текста каждого диктанта.

Содержание

Предисловие    3

7 КЛАСС    9

Диктант 7–1. Тема «Выражения»    9

Диктант 7–2. Тема «Тождества»    11

Диктант 7–3. Тема «Уравнения»    12

Словарный диктант 7–4. Тема «Выражения, тождества, уравнения»    14

Диктант 7–5. Тема «Определение функции»    15

Словарный диктант. 7–6 Тема «Функции»    16

Диктант 7–7. Тема «Степень с натуральным показателем»    16

Словарный диктант 7–8. Тема «Свойства степени с натуральным показателем»    18

Диктант 7–9. Тема «Одночлены»    18

Диктант 7–10. Тема «Функции у = х2 и у = х3»    19

Диктант 7–11. Тема «Абсолютная и относительная погрешности»    21

Диктант 7–12. Тема «Многочлены»    22

Диктант 7–13. Тема «Формулы сокращённого умножения»    23

Словарный диктант 7–14. Тема «Многочлены. Формулы сокращённого умножения»    24

Диктант 7–15. Тема «Система линейных уравнений»    25

Словарный диктант 7–16. Тема «Система линейных уравнений»    27

8 КЛАСС     27

Диктант 8–1. Тема «Рациональные выражения»    28

Диктант 8–2. Тема «Сложение и вычитание рациональных дробей»    31

Диктант 8–3. Тема «Произведение и частное рациональных дробей»     33

Словарный диктант 8–4. Тема «Рациональные дроби»    35

Диктант 8–5. Тема «Действительные числа»    36

Диктант 8–6. Тема «Определение арифметического квадратного корня»    37

Диктант 8–7. Тема «Свойства арифметического квадратного корня»    38

Диктант 8–8. Тема «Вычисление квадратных корней»    40

Словарный диктант 8–9. Тема «Квадратные корни»    41

Диктант 8–10. Тема «Квадратные уравнения»    42

Словарный диктант 8–11. Тема «Квадратные уравнения»    44

Диктант 8–12. Тема «Числовые неравенства и их свойства»    45

Диктант 8–13. Тема «Числовые промежутки»    46

Словарный диктант 8–14. Тема «Числовые неравенства»    48

Диктант 8–15. Тема «Степень с целым показателем»    48

Диктант 8–16. Тема «Стандартный вид числа»    50

Словарный диктант 8–17. Тема «Степень с целым показателем»    51

9 КЛАСС     52

Диктант 9–1. Тема «Функции и их свойства»    52

Диктант 9–2. Тема «Квадратный трёхчлен»    54

Диктант 9–3. Тема «Квадратичная функция и её график»    56

Словарный диктант 9–4. Тема «Квадратичная функция»    58

Диктант 9–5. Тема «Уравнения и системы уравнений»    59

Диктант 9–6. Тема «Последовательности»    60

Диктант 9–7. Тема «Арифметическая прогрессия»    62

Диктант 9–8. Тема «Геометрическая прогрессия»    64

Словарный диктант 9–9. Тема «Последовательности»    66

Диктант 9–10. Тема «Чётные и нечётные функции»    66

Диктант 9–11. Тема «Степенная функция»    68

Диктант 9–12. Тема «Определение корня n-й степени»    70

Диктант 9–13. Тема «Свойства корня n-й степени»    72

Диктант 9–14. Тема «Степень с дробным показателем»    74

Литература    76