Геометрия. 8 класс: технологические карты уроков по учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной

Подробное описание

Введение

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение дисциплин естественно-научного и гуманитарного циклов; практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Геометрическая подготовка важна для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Развитие у школьников правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся, развитию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активного воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплинированность, критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с дедукцией и индукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности детей. Геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников, вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся.

В пособии представлены технологические карты уроков по геометрии для 8 класса, разработанные в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, содержанием и требованиями к планируемым результатам ФОП ООО.

Цель данного пособия – практическая помощь учителю, особенно молодому, в выборе путей постро-ения урока и форм организации учебной деятельности обучающихся.

Планирование дается из расчета 2 часа в неделю (68 часов) в соответствии с распределением часов, предлагаемым программой общеобразовательных организаций. Структура пособия соответствует структуре базового учебника «Математика. Геометрия. 7–9 классы» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной (Москва: Просвещение, 2025).

В пособии содержатся основные теоретические сведения, разнообразный дидактический материал, а также контрольные работы.

При отборе учебного материала составитель преследовал цель совершенствовать практические навыки и умения обучающихся, развивать их познавательную активность и коммуникативную компетентность, побуждать школьников осуществлять регулятивно-оценочную деятельность, формулировать учебно-практические задачи и находить пути их решения.

Надеемся, что предложенные поурочные планы окажут существенную помощь в подготовке и проведении уроков тем, кто будет работать по учебному пособию.

Содержание

Введение    3

Технологические карты уроков    4

Урок 1. Параллелограмм. Его признаки и свойства    4

Урок 2. Параллелограмм. Его признаки и свойства    7

Урок 3. Параллелограмм. Его признаки и свойства    11

Урок 4. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат). Их признаки и свойства    15

Урок 5. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат). Их признаки и свойства    18

Урок 6. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат). Их признаки и свойства    22

Урок 7. Трапеция    25

Урок 8. Равнобокая и прямоугольная трапеция    29

Урок 9. Равнобокая и прямоугольная трапеция    31

Урок 10. Метод удвоения медианы    33

Урок 11. Осевая и центральная симметрия    36

Урок 12. Контрольная работа по теме «Четырехугольники»    39

Урок 13. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках    40

Урок 14. Средняя линия треугольника    44

Урок 15. Средняя линия треугольника    46

Урок 16. Трапеция и ее средняя линия    50

Урок 17. Трапеция и ее средняя линия    54

Урок 18. Пропорциональные отрезки    57

Урок 19. Пропорциональные отрезки    60

Урок 20. Центр масс в треугольнике    63

Урок 21. Подобные треугольники    66

Урок 22. Три признака подобия треугольников    69

Урок 23. Три признака подобия треугольников    73

Урок 24. Три признака подобия треугольников    76

Урок 25. Три признака подобия треугольников    78

Урок 26. Применение подобия при решении практических задач    82

Урок 27. Контрольная работа    87

Урок 28. Свойства площадей геометрических фигур    89

Урок 29. Формулы для площади треугольника, параллелограмма    93

Урок 30. Площадь параллелограмма и треугольника    97

Урок 31. Площадь треугольника и параллелограмма    101

Урок 32. Площадь треугольника и параллелограмма    104

Урок 33. Формулы для площади треугольника, параллелограмма    108

Урок 34. Вычисление площадей сложных фигур    112

Урок 35. Площади фигур на клетчатой бумаге    116

Урок 36. Отношение площадей подобных треугольников    120

Урок 37. Отношение площадей подобных треугольников    124

Уроки 38–39. Задачи с практическим содержанием    128

Урок 40. Решение задач с помощью метода вспомогательной площади    132

Урок 41. Контрольная работа по теме «Площадь»    136

Урок 42. Теорема Пифагора и ее применение    137

Урок 43. Теорема Пифагора и ее применение    141

Урок 44. Теорема Пифагора и ее применение    145

Урок 45. Теорема Пифагора и ее применение    150

Урок 46. Теорема Пифагора и ее применение    153

Урок  47. Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника    156

Урок 48. Основное тригонометрическое тождество    157

Урок 49. Основное тригонометрическое тождество    160

Урок 50. Основное тригонометрическое тождество    163

Урок 51. Контрольная работа по теме «Теорема Пифагора и начала тригонометрии»    168

Урок 52. Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой    171

Урок 53. Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой    174

Урок 54. Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой    178

Урок 55. Углы между хордами и секущими    183

Урок 56. Углы между хордами и секущими    191

Урок 57. Вписанные и описанные четырехугольники, их признаки и свойства    194

Урок 58. Вписанные и описанные четырехугольники, их признаки и свойства    198

Урок 59. Вписанные и описанные четырехугольники, их признаки и свойства    202

Урок 60. Применение свойств вписанного и описанного четырехугольников при решении геометрических задач    205

Урок 61. Применение свойств вписанного и описанного четырехугольников при решении геометрических задач    208

Урок 62. Взаимное расположение двух окружностей, общие касательные    213

Урок 63. Касание окружностей    215

Урок 64. Контрольная работа по теме «Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники»    222

Урок 65. Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний    229

Урок 66. Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний    232

Урок 67. Итоговая контрольная работа    234

Урок 68. Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний    240

Литература    242