Алгебра. 9 класс: технологические карты уроков по учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой

Подробное описание

Введение

Данное пособие предназначено для учителей математики, преподающих алгебру в 9 классе. Оно включает  в себя  102 технологические карты уроков алгебры, разработанных в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, содержанием и требованиями к планируемым результатам ФОП ООО. Для каждого урока определены предметные, метапредметные и личностные результаты.

Основой методики обучения алгебре является активный, осознанный и деятельностный подход, что соответствует программным целям и задачам освоения алгебры и достижениям предметных результатов обучающихся в 9 классе:

– формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

– воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

– развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

– формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

– развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

– формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В самом начале урока важно добиться, чтобы цель и задачи урока учитель определял совместно с обучающимися, давая им возможность влиять на свою траекторию обучения и тем самым передавая им часть ответственности за результат учебной деятельности.

Особенностью многих уроков является «создание ситуации затруднения», когда обучающиеся осознают, что для решения «проблемной ситуации» им необходимо приобрести новые знания, и поэтому в дальнейшем организуют исследовательскую деятельность. Большое внимание уделяется мотивации учебной деятельности девятиклассников. Ставится цель – помочь обучающимся осознанно подойти к решению поставленной учебной задачи.

При изучении нового материала часто используются дидактические приемы работы обучающихся с определенной информацией: школьники учатся ее преобразовывать, выделять главное, составлять познавательные вопросы, определять ключевые слова и понятия. Обучающимся предоставляется возможность выбора – работать индивидуально или в группе.

Урок заканчивается рефлексией, которая помогает обучающимся понять, каких успехов они достигли в учебной деятельности, а также увидеть, над чем еще следует работать.

Учебно-методическое пособие предназначено помочь учителю в подготовке к уроку: предоставить арсенал возможных дидактических приемов и методов активизации познавательной деятельности обучающихся. Подчеркнем, что материал имеет рекомендательный характер и может быть творчески использован учителем с учетом особенностей обучающихся конкретного 9 класса.

Авторы пособия надеются, что технологические карты уроков заинтересуют всех, кто преподает алгебру в 9 классах, как опытных, так и начинающих учителей.

Содержание

Введение    3

Технологические карты уроков    4

Числа и вычисления    4

Урок 1. Действия над действительными числами    4

Урок 2. Решение заданий по теме «Действия над действительными числами»    8

Урок 3. Сравнение действительных чисел    11

Урок 4. Погрешность и точность приближения.    15

Урок 5. Решение заданий по теме «Погрешность и точность приближения»    18

Приложения математики в реальной жизни    21

Урок 6. Размеры объектов и длительность процессов в окружающем мире    21

Урок 7. Практико-ориентированные задачи    23

Урок 8. Решение заданий по теме «Практико-ориентированные задачи»    26

Урок 9. Контрольная работа «Числа и вычисления»    29

Фукции и графики    32

Урок 10. Свойства четности и нечетности функций    32

Урок 11. Решение заданий по теме «Свойства четности и нечетности функций»    38

Урок 12. Графики и свойства некоторых видов функций    42

Урок 13. Решение заданий по теме «Графики и свойства некоторых видов функций»    48

Урок 14. Функции у = ах2, ее график и свойства    58

Уроки 15–16. Решение заданий по теме  «Функции у = ах2, ее график и свойства»    62

Урок 17. Графики функций у = ах2 + n и у = а(х – m)2    65

Уроки 18–20. Решение заданий по теме «Графики функций у = ах2 + n и у = а(х – m)2»    69

Урок 21. Построение графика квадратичной функции    72

Уроки 22–24. Решение заданий по теме «Построение графика квадратичной функции»    75

Урок 25. Контрольная работа «Функции и графики»    79

Уравнения и неравенства с одной переменной. Уравнения с одной переменной.    85

Урок 26. Целое уравнение и его корни    85

Уроки 27–29. Решение заданий по теме «Целое уравнение и его корни»    88

Урок 30. Самостоятельная работа по теме  «Целое уравнение и его корни»    92

Урок 31. Дробные рациональные уравнения    93

Уроки 32–34. Решение заданий по теме  «Дробные рациональные уравнения»    98

Урок 35. Решение задач с помощью уравнений    101

Уроки 36–38. Решение задач с помощью уравнений    104

Урок 39. Контрольная работа «Уравнения с одной переменной». Решение задач с помощью уравнений    109

Неравенства с одной переменной    111

Урок 40. Решение неравенств второй степени с одной переменной    111

Уроки 41–42. Решение заданий по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной»    115

Урок 43. Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной»    118

Урок 44. Решение неравенств методом интервалов    120

Урок 45. Решение заданий по теме «Решение неравенств методом интервалов»    123

Урок 46. Контрольная работа по теме «Неравенство с одной переменной»    125

Уравнения и неравенства с двумя переменными    128

Урок 47. Уравнения с двумя переменными и его график    128

Урок 48. Решение заданий по теме «Уравнения с двумя переменными и его график»    133

Урок 49. Решение систем уравнений с двумя переменными    137

Уроки 50–54. Решение заданий по теме  «Решение систем уравнений с двумя переменными»    142

Урок 55. Самостоятельная работа по теме «Решение систем уравнений с двумя переменными»    149

Урок 56. Исследование системы двух линейных уравнений с двумя переменными    153

Урок 57. Решение заданий по теме  «Исследование системы двух линейных уравнений с двумя пере-менными»    156

Урок 58. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени    159

Уроки 59–61. Решение заданий по теме «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени»    162

Урок 62. Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени»    171

Урок 63. Неравенства с двумя переменными    174

Уроки 64–65. Решение заданий по теме «Неравенства с двумя переменными»    177

Урок 66. Система неравенств с двумя переменными    180

Урок 67. Решение заданий по теме «Система неравенств с двумя переменными»    184

Урок 68. Контрольная работа «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»    186

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Арифметическая прогрессия    189

Урок 69. Последовательности    189

Урок 70. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии    194

Урок 71. Решение заданий по теме «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена ариф-метической прогрессии»    198

Урок 72. Самостоятельная работа по теме «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»    201

Урок 73. Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии    203

Уроки 74–75. Решение заданий по теме «Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии»    206

Урок 76. Контрольная работа «Арифметическая прогрессия»    210

Геометрическая прогрессия    212

Урок 77. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии    212

Урок 78. Решение заданий по теме «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»    216

Урок 79. Самостоятельная работа по теме «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»    219

Урок 80. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии    222

Уроки 81–82. Решение заданий по теме «Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии»    225

Урок 83. Контрольная работа «Геометрическая прогрессия»    229

Повторение и систематизация учебного материала    231

Уроки 84–86. Повторение. Алгебраические выражения. Тождественные преобразования    231

Уроки 87–89. Повторение. Уравнения и системы уравнений    237

Уроки 90–91. Повторение. Задачи    245

Урок 92. Повторение. Прогрессии    252

Уроки 93–95. Повторение. Неравенства    255

Уроки 96–98. Повторение. Функции и графики    259

Урок 99. Итоговая контрольная работа    263

Урок 100. Анализ результатов итоговой контрольной работы    266

Уроки 101–102. Обобщение и систематизация основных понятий    267

Литература    269