Алгебра. 7 класс: технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского, М. С. Якира

Подробное описание

Введение

Данное пособие предназначено для учителей математики, которые преподают алгебру в 7 классе. В него включены 102 технологические карты уроков алгебры, которые составлены в соответствии с требованиями ФГОС. Для каждого урока определены предметные, метапредметные и личностные результаты.

Основой методики обучения является активный, осознанный и деятельностный подход к изучению алгебры. Это соответствует основным целям изучения алгебры в основной школе:

– формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

– воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

– развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

– формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

– развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

– формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В самом начале урока важно добиться, чтобы цель и задачи урока учитель определял совместно с обучающимися, давая им возможность влиять на свою траекторию обучения и тем самым передавая им часть ответственности за результат учебной деятельности.

Особенностью многих уроков является «создание ситуации затруднения», когда обучающиеся осознают, что для решения «проблемной ситуации» им необходимо приобрести новые знания и поэтому в дальнейшем организовывают исследовательскую деятельность. Особое внимание уделяется мотивации учебной деятельности обучающихся. Ставится задача помочь школьникам осознанно подойти к решению поставленной учебной задачи.

При изучении нового материала часто используются дидактические приемы работы с определенной информацией. Обучающиеся учатся преобразовывать информацию, выделять главное, составлять познавательные вопросы, определять ключевые слова и понятия. Предполагается пре-доставить ученикам выбор – работать индивидуально или в группе.

Урок заканчивается рефлексией, которая помогает обучающимся понять, каких успехов они достигли в учебной деятельности, а также увидеть, над чем еще следует работать.

Учебно-методическое пособие предназначено помочь учителю в подготовке к уроку, предоставить арсенал возможных дидактических приемов и методов активизации познавательной деятельности обучающихся. Подчеркнем, что материал имеет рекомендательный характер и может быть творчески использован учителем с учетом особенностей обучающихся конкретного седьмого класса.

Надеемся, что технологические карты уроков заинтересуют всех, кто преподает алгебру
в 7 классах, как опытных, так и начинающих учителей.

Содержание

Введение    3

Технологические карты уроков    4

Повторение    4

Урок 1. Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями    4

Урок 2. Повторение, умножение и делеление обыкновенных дробей    7

Урок 3. Повторение. Отношение и пропорции    11

Урок 4. Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел    15

Урок 5. Входная контрольная работа    19

Линейное уравнение с одной переменной    21

Урок 6. Введение в алгебру    21

Урок 7. Значение числового выражения    26

Урок 8. Буквенное выражение    29

Урок 9. Линейное уравнение с одной переменной    32

Урок 10. Решение линейных уравнений с одной переменной    36

Урок 11. Самостоятельная работа. Решение линейных уравнений    41

Урок 12. Математическая модель реальной ситуации    43

Урок 13. Решение задач с помощью уравнений    47

Урок 14. Самостоятельная работа. Решение задач на составление уравнений    52

Урок 15. Задачи на выполнение работы    55

Урок 16. Задачи на движение    59

Урок 17. Подготовка к контрольной работе по теме «Линейное уравнение с одной переменной»    64

Урок 18. Контрольная работа по теме «Линейное уравнение с одной переменной»    68

Целые выражения    71

Урок 19. Тождественно равные выражения. Тождество    71

Урок 20. Решение заданий на доказательство тождества    76

Урок 21. Степень с натуральным показателем    79

Урок 22. Решение заданий по теме «Степень с натуральным показателем»    83

Урок 23. Умножение и деление степеней    87

Урок 24. Самостоятельная работа по теме «Возведение в степень произведения»    91

Урок 25. Понятие одночлена    93

Урок 26. Решение заданий по теме «Одночлен»    97

Урок 27. Многочлен и его стандартный вид    99

Урок 28. Сложение и вычитание многочленов    103

Урок 29. Решение заданий по теме «Сложение и вычитание многочленов»    107

Урок 30. Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание многочленов»    109

Урок 31. Подготовка к контрольной работе по теме «Свойства степени с натуральным показателем. Сложение и вычитание многочленов»    112

Урок 32. Контрольная работа по теме «Свойства степени с натуральным показателем. Сложение и вычитание многочленов»    116

Урок 33. Умножение одночлена на многочлен    118

Урок 34. Решение заданий по теме «Произведение одночлена на многочлен»    122

Урок 35. Самостоятельная работа «Умножение одночлена на многочлен»    124

Урок 36. Умножение многочлена на многочлен    127

Уроки 37–38. Решение заданий по теме «Умножение многочлена на многочлен»    130

Урок 39. Самостоятельная работа по теме «Умножение многочлена на многочлен»    134

Урок 40. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки    137

Урок 41. Решение заданий по теме «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки»    141

Урок 42. Самостоятельная работа по теме «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки»    145

Урок 43. Метод группировки    148

Урок 44. Решение заданий по теме «Метод группировки»    152

Урок 45. Подготовка к контрольной работе по теме «Действия с одночленами и многочленами»    155

Урок 46. Контрольная работа «Действия с одночленами и многочленами»    158

Урок 47. Произведение разности и суммы двух выражений    161

Уроки 48–49. Решение заданий по теме «Произведение разности и суммы двух выражений»    164

Урок 50. Разность квадратов двух выражений    167

Урок 51. Решение заданий по теме «Разность квадратов двух выражений»    171

Урок 52. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений    174

Урок 53. Решение заданий по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»    178

Урок 54. Самостоятельная работа по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»    182

Урок 50. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений    184

Урок 56. Решение заданий по теме «Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений»    187

Урок 57. Подготовка к контрольной работе по теме «Преобразование выражений»    190

Урок 58. Контрольная работа «Преобразование выражений»    194

Урок 59. Сумма и разность кубов двух выражений    196

Урок 60. Решение заданий по теме «Сумма и разность кубов двух выражений»    201

Урок 61. Применение различных способов разложения многочлена на множители    203

Уроки 62–63. Решение заданий по теме «Применение различных способов разложения многочлена на множители»    207

Урок 64. Самостоятельная работа по теме «Применение различных способов разложения многочлена на множители»    210

Урок 65. Повторение и обобщение пройденного материала по теме «Целые выражения»    213

Урок 66. Подготовка к контрольной работе по теме «Целые выражения. Разложение многочленов на множители»    216

Урок 67. Контрольная работа «Разложение многочленов на множители»    220

Функции    222

Урок 68. Связи между величинами. Функция    222

Урок 69. Решение заданий по теме «Связи между величинами. Функция»    226

Урок 70. Способы задания функции    230

Урок 71. Решение заданий по теме «Способы задания функции»    234

Урок 72. График функции    237

Урок 73. Решение заданий по теме «Построение графиком функций»    240

Урок 74. самостоятельная работа по теме «Способы задания функций»    245

Урок 75. Линейная функция, ее график и свойства    247

Уроки 76–77. Решение заданий по теме «Линейная функция, ее график и свойства»    251

Урок 78. Подготовка к контрольной работе по теме «Функции. Линейная функция»    256

Урок 79. Контрольная работа «Функции. Линейная функция»    260

Системы линейных уравнений с двумя переменными    262

Урок 80. Уравнение с двумя переменными    262

Урок 81. Решение заданий по теме «Уравнение с двумя переменными»    267

Урок 82. Линейное уравнение с двумя переменными    270

Урок 83. Решение заданий по теме «Линейное уравнение с двумя переменными»    274

Урок 84. Самостоятельная работа по теме «Линейное уравнение с двумя переменными»    277

Урок 85. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными    279

Уроки 86–87. Решение заданий по теме «Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными»    284

Урок 88. Решение систем линейных уравнений методом подстановки    289

Урок 89. Решение заданий по теме «Метод подстановки»    292

Урок 90. Решение систем линейных уравнений методом сложения    296

Урок 91. Решение заданий по теме «Метод сложения»    300

Урок 92. Самостоятельная работа по теме «Решение систем линейных уравнений»    303

Урок 93. Решение задач с помощью систем линейных уравнений    305

Урок 94. Решение задач по теме «Системы линейных уравнений»    309

Урок 95. Подготовка к контрольной работе по теме «Системы линейных уравнений»    311

Урок 96. Контрольная работа «Системы линейных уравнений»    316

Повторение и систематизация учебного материала    318

Урок 97. Линейная функция и ее график    318

Урок 98. Преобразование целых выражений    321

Урок 99. Системы линейных уравнений    323

Урок 100. Итоговая контрольная работа    325

Уроки 101–102. Обобщение и систематизация основных понятий    327

Литература    329