Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Материалы к урокам. Программа для установки через Интернет

Пояснительная записка

Пояснительная записка

Для проведения практических занятий по предмету «Алгебра и начала анализа» разработан цифровой образовательный ресурс (ЦОР) по теме «Иррациональные уравнения».

Цели создания цифрового ресурса:

џ применение информационных технологий в обучении математике;

џ использование интерактивной доски на занятиях естественнонаучных дисциплин для реализации дидактических принципов доступности и активности;

џ повышение уровня качества проведения практического занятия по теме «Иррациональные уравнения».

Задачи, которые решаются в ходе урока:

џ формирование умений использования различных видов информации (графической, звуковой, текстовой) в учебной деятельности;

џ интеграция объемной демонстрации на интерактивной доске с объяснением преподавателем технологии решения математических задач;

џ использование виртуального пространства для реализации принципа наглядности при изучении темы занятия;

џ формирование представлений о возможностях использования интерактивных мультимедийных информационных технологий в современном обществе и в обучении;

џ изучение математической терминологии с помощью интерактивных методов;

џ воспитание информационной культуры учащихся.

Тема: Иррациональные уравнения.

Дисциплина: Алгебра и начала анализа.

Тип урока: объяснение нового материала.

Продолжительность: 40 минут.

Класс: 11.

Цели занятия:

1. Образовательные:

знать:

– понятия корня n-й степени и его свойства;

– понятия рациональных и иррациональных чисел;

– определение иррациональных уравнений;

– методы решения иррациональных уравнений;

– алгоритм решения иррациональных уравнений методом возведения в степень обеих частей уравнения;

уметь:

– выполнять действия с корнями и степенями;

– решать иррациональные уравнения.

2. Развивающие:

– способствовать развитию математического мышления через методы активного обучения;

– развивать вычислительные навыки;

– развивать кругозор школьников.

3. Воспитательные:

– прививать интерес к математике;

– воспитывать сознательное усвоение дисциплины;

– формировать внимательность, аккуратность, память, ответственность за выполняемую работу.

Связь с современностью: использование мультимедийных, интерактивных информационных технологий.

Интеграционные связи:

– внутрипредметные с разделом математики: «Арифметика»;

– межпредметные: информатика.

Методическое оснащение занятия:

– учебник «Алгебра и начала математического анализа», 10–11 классы, Мордкович А. Г.;

– методическая разработка занятия.

Техническое оснащение занятия:

– проектор;

– интерактивная доска;

– программа Notebook Software 11.

При подготовке материала к занятию были использованы интерактивные средства коллекции Lesson Activity Toolkit 2.0, основные манипуляционные возможности интерактивной доски (запись маркером, движение выбранных объектов), непрозрачные «заслонки», анимации, фотографии, картинки и авторский графический материал.

Литература

1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы : в 2 ч. Ч. 1 : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2012. – 399 с. : ил.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович [и др.]. – М. : Мнемозина, 2012. – 239 с. : ил.

3. Башмаков, М. И. Математика. 10, 11 классы : учебник (базовый уровень) / М. И. Башмаков. – М. : Издательский центр «Академия», 2012.

4. Колмогоров, А. Н.

Информационное сообщение

Информационное сообщение

Материалы данного электронного пособия помогут педагогам использовать новые информационные технологии, реализовать инновационные приемы проведения занятий без обычной меловой доски, внедрить различные аспекты преподавания на более высоком современном уровне.

Цели создания диска:

џ ознакомление и практическое освоение методики использования интерактивной доски в учебном процессе;

џ формирование практических навыков применения интерактивной доски на разных этапах занятия при обучении математике;

џ повышение уровня профессиональной компетенции преподавателей в области новых информационных, коммуникационных и интерактивных технологий, в создании и развитии универсальной образовательной сферы;

џ стимулирование становления новой культуры педагогического мышления;

џ формирование у преподавателей представления о существующих и перспективных информационных технологиях, используемых в образовании;

џ ознакомление с возможностями аппаратного обеспечения для построения учебных курсов с использованием интерактивной доски SMART Board и программной поддержки в виде Notebook;

џ ознакомление со спецификой и опытом разработки учебно-методических комплексов в условиях использования интерактивных досок;

џ освоение в режиме решения творческих образовательных задач практических навыков работы с аппаратным и программным комплексом интерактивной доски;

џ освоение приемов создания электронных наглядных пособий, электронных образовательных ресурсов, необходимых в работе преподавателя.

Реализация этих задач будет способствовать дальнейшему формированию структурного, компьютерного стиля мышления при создании электронных образовательных ресурсов, раскрытию роли информационно-коммуникационных технологий в формировании информационного общества, развитию практических навыков при создании индивидуальных разработок занятий.

Материалы, представленные на диске, разработаны с учетом современных требований проведения уроков с использованием имеющихся интернет-ресурсов.

Диск содержит материалы для интерактивной доски (файл Notebook + методическая разработка учебного занятия) следующих т е м :

џ Основные свойства функций.

џ Тригонометрические функции.

џ Тригонометрические уравнения.

џ Производная.

џ Степени и корни.

џ Иррациональные уравнения.

џ Показательная функция.

џ Логарифмическая функция.

џ Первообразная и интеграл.

џ Теория вероятностей.

В качестве методической опоры для изучаемых тем и разработки заданий взят учебник Мордковича А. Г. по алгебре и началам математического анализа для учащихся общеобразовательных учреждений, базовый уровень (М.: Мнемозина, 2012).­

Методические разработки построены на принципах:

џ доступности – при изложении учитывается опыт обучающихся, материал располагается от простого к сложному, при необходимости допускается повторение части материала через некоторое время;

џ наглядности – человек получает через органы зрения почти в 5 раз больше информации, чем через слух, поэтому на занятиях используются как наглядные материалы (обычное объяснение), так и интерактивные элементы, видеофайлы;

џ сознательности и активности – для активизации деятельности используются такие элементы обучения, как интернет-ресурсы, совместные обсуждения поставленных вопросов и свободное творчество.

Материалы диска рассчитаны на компетентного, способного креативно и инновационно мыслить специалиста в области образования.

Перспективным направлением использования диска является создание преподавателем своего собственного электронного образовательного продукта в программе SMART Notebook.

Пояснительная записка

Пояснительная записка

Цели создания цифрового ресурса:

џ применение информационных технологий в процессе подготовки учащихся к сдаче экзаменов;

џ использование интерактивной доски на занятиях естественнонаучных дисциплин для реализации дидактического принципа наглядности;

џ повышение уровня качества проведения урока по теме «Первообразная и интеграл».

Задачи, которые решаются в ходе урока:

џ формирование умений использования различных видов информации (графической, текстовой, видеоматериалов) в учебной деятельности;

џ интеграция объемной демонстрации на интерактивной доске с объяснением преподавателем технологии решения математических задач;

џ использование виртуального пространства для реализации принципа наглядности при изучении темы занятия;

џ формирование представлений о возможностях использования интерактивных мультимедийных информационных технологий в современном обществе и в практической жизни;

џ изучение математической терминологии с помощью интерактивных методов;

џ воспитание информационной культуры обучающихся.

Тема: Первообразная и интеграл.

Дисциплина: Алгебра и начала анализа.

Тип урока: обобщающий урок.

Продолжительность: 80 минут.

Класс: 11.

Цели занятия:

1. Образовательные:

повторить понятия:

– первообразная, свойства первообразной;

– определенный интеграл, свойства определенного интеграла;

– формула Ньютона–Лейбница;

– криволинейная трапеция и ее площадь.

научить:

– находить первообразную для функции;

– вычислять определенный интеграл;

– применять формулу Ньютона–Лейбница;

– вычислять площадь криволинейной трапеции.

2. Развивающие:

– способствовать развитию математического мышления через методы активного обучения;

– развивать вычислительные навыки;

– развивать кругозор школьников.

3. Воспитательные:

– прививать любовь к познавательной деятельности;

– воспитывать сознательное усвоение дисциплины;

– формировать значимые для обучения качества (внимательность, аккуратность, память, ответственность за выполняемую работу).

Связь с современностью: использование мультимедийных, интерактивных информационных технологий.

Интеграционные связи:

– внутрипредметные с разделами математики: «Планиметрия», «Стереометрия»;

– межпредметные: информатика.

Методическое оснащение занятия:

– учебник «Алгебра и начала математического анализа», 10–11 классы, Мордкович А. Г.;

– методическая разработка занятия.

Техническое оснащение занятия:

– проектор;

– интерактивная доска;

– программа Notebook Software 11.

При подготовке материала к занятию были использованы интерактивные средства коллекции Lesson Activity Toolkit 2.0, основные манипуляционные возможности интерактивной доски (запись маркером, движение выбранных объектов), непрозрачные «заслонки», анимации, фотографии, картинки и авторский графический материал.

Литература

1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы : в 2 ч. Ч. 1 : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2012. – 399 с. : ил.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович [и др.]. – М. : Мнемозина, 2012. – 239 с. : ил.

3. Башмаков, М. И. Математика. 10, 11 классы : учебник (базовый уровень) / М. И. Башмаков. – М. : Издательский центр «Академия», 2012.

Интернет-ресурсы:

1. http://maerenkovavv.ru/load/0-2 – Сайт учителя математики и информатики Маеренковой Веры Васильевны. Формирование универсальных учебных действий на уроках математики.

Программное обеспечение интерактивной доски

Программное обеспечение
интерактивной доски

Программное обеспечение SMART Technologies SMART ClassroomSuiteSite предусмотрено на класс, например 1 учитель + до 10 школьников.

SMART ClassroomSuite – комплексное программное обеспечение, позволяющее учителям и ученикам создавать материалы для интерактивного обучения с использованием пакета программ, специально разработанного для совместной деятельности.

Программное обеспечение SMART ClassroomSuite включает в себя:

– программное обеспечение SMART Notebook 10 (11) – уникальная среда для создания и проведения увлекательных и насыщенных уроков с использованием интерактивного оборудования SMART Technologies;

– программное обеспечение SMART Notebook SE (версия для учащихся) для классных и домашних заданий, ведения расписания и управления файлами;

– программное обеспечение SMART Sync 2009 (ранее именуемое SynchronEyes) по управлению работой учеников за компьютерами во время урока;

– программное обеспечение SMART Response – версия программного обеспечения для системы интерактивного опроса SMART (ресивера с пультами), предоставляющая возможность создания полноценной системы оценки учащихся.

Это комплексное решение облегчает учителям мониторинг работы своих учеников за компьютерами, а также быстрый переход от интерактивных уроков с одним учеником к уроку с небольшой группой и полным классом.

ПК преподавателя:

Системные требования:

џ процессор Pentium® III 700 МГц (рекомендуется 1 ГГц или выше);

џ 512 МБ памяти (рекомендуется 1 ГБ);

џ 500 МБ свободного места на диске для минимальной установки (1.4 ГБ для полной установки с содержимым Галереи);

џ дисплей с разрешением 800 × 600 и выше и 16-битным качеством цвета.

Требования к программному обеспечению:

џ операционная система Windows® XP или WindowsVista®;

џ интернет-браузер Internet Explorer® версии 6.0 или выше;

џ AdobeReader® 8 или выше;

џ Windows Media® Player 9 или выше для SMART Recorder;

џ DirectX® версии 8.1 или выше для SMART VideoPlayer;

џ сетевая карта TCP/IP 10 Мбит/с.

ПК учащихся:

Системные требования:

џ процессор Pentium III 500 МГц;

џ 512 МБ памяти (рекомендуется 1 ГБ);

џ 410 МБ свободного места на диске для минимальной установки (1 ГБ для полной установки с содержимым Галереи);

џ дисплей с разрешением 800 × 600 и выше и 16-битным качеством цвета.

Требования к программному обеспечению:

џ операционная система Windows XP или WindowsVista;

џ интернет-браузер Internet Explorer версии 6.0 или выше;

џ DirectX версии 7.0a или выше;

џ сетевая карта TCP/IP 10 Мбит/с.

Анализ урока с использованием интерактивной доски

Анализ урока с использованием
интерактивной доски

Методические рекомендации*

Выполнение основных требований к уроку:

а) постановка и достижение основной цели урока, планируемых результатов;

б) соответствие урока дидактическим принципам;

в) эффективность урока и оптимальность работы учителя;

г) целесообразность выбранных методов и приемов обучения;

д) формирование универсальных учебных действий.

Результативность работы преподавателя:

а) качество этапа актуализации: успешность применения приемов актуализации, достигнутый при этом уровень опорных знаний и умений, эффективность побуждений к учению;

б) качество этапа формирования новых понятий и способов действий: эффективность самостоятельной познавательной и практической деятельности учащихся, всесторонность и глубина объяснений учителя, степень сформированности основных понятий и способов действий;

в) качество этапа применения знаний и формирования умений и навыков: успешность выполнения учащимися самостоятельной работы, степень их подготовленности к выполнению домашнего задания.

Дидактический потенциал интерактивной доски (далее – ИД) на уроке:

Какую роль учитель отводит ИД на данном уроке для личностного развития учащихся?

Какие задачи были поставлены учителем перед учащимися по освоению возможностей, инструментов ИД?

Удалось ли привлечь самих учащихся к постановке задач использования и освоения ИД?

Как участвовали школьники в организации урока с использованием ИД: имело ли место взаимное обучение, взаимный контроль и оценка, какие роли выполняли учащиеся на уроке, кто принял на себя ответственность за организацию, порядок, дисциплину на уроке?

Какова организационная структура урока?

Изменилась ли типовая структура урока из-за использования ИД?

Как изменилась деятельность учащихся на каждом этапе при использовании ИД? Какие познавательные и личные задачи они решали на каждом этапе при работе с ИД?

Как была организована самостоятельная творческая работа учащихся по освоению предметного содержания с использованием возможностей ИД?

Какими методами, приемами учитель приводил в состояние активности учащихся? Какие возможности ИД использовались для данной цели?

Возникали ли у учащихся вопросы к учителю, друг другу, к учебнику и т. д.?

Как использовалась ИД для инициирования постановки вопросов?

Какими средствами и способами учитель осуществлял поддержку учащихся на уроке?

Имела ли место индивидуальная поддержка?

Какие инструменты и ресурсы ИД создавали условия для осуществления индивидуальной поддержки?

Какие из современных технологий обучения использовались учителем?

Как интегрировались современные технологии с технологиями использования ИД?

С помощью каких приемов и форм работы добивался учитель активности и самостоятельности мышления учащихся (система вопросов, создание проблемной ситуации, разные уровни деятельности учащихся на отдельных этапах и уроке в целом, виды творческой работы учащихся и т. п.)?

В какой мере учителю удалось сочетать фронтальную и индивидуальную работы учащихся на отдельных этапах и уроке в целом?

Осуществилась ли попытка организации коллективной, групповой и индивидуальной деятельности учащихся?

Как ИД позволила это реализовать?

В какой мере учителю удалось формирование УУД на уроке?

Как использовалась ИД для этого?

Какое настроение было у детей на уроке, не возникали ли состояния подавленности, агрессии, пассивности, нежелания работать?

Не переутомились ли дети?

Достаточно ли были нагружены все учащиеся, и не было ли перегрузки учебным материалом?

Пережили ли дети радостное чувство успеха?

Помогала ли в этом ИД?

Анализ урока в целом:

а) урок хорошо подготовлен (недостаточно) для решения задач развития учащихся;

б) ученики чувствовали (не чувствовали) себя хозяевами урока, его соавторами и проявили (не проявили) следующие субъективные свойства: активность, ответственность, самоконтроль, самодисциплину, умения делать выбор, участвовать в диалоге, отстаивать свою позицию, давать оценку фактам, событиям, научным поискам, открытиям, уважение к чужому мнению, стремление к взаимопониманию, согласию и др.;

в) учитель:

џ использовал (не использовал) гуманистические педагогические технологии;

џ