Математика. 10 класс: диагностические работы для оценки освоения содержания программы

Подробное описание

ВВЕДЕНИЕ

Российское образование постоянно подвержено каким-то изменениям. И, соответственно, учителям постоянно необходимо что-то менять в своей работе. Наша страна, занимавшая в советские времена первые места по математической и естественнонаучной грамотности, теперь давно утратила этот статус. Этот грустный вывод подтверждают и международные исследования типа TIMSS или PISA. Поэтому разрабатываются и внедряются в учебный процесс новые федеральные государственные образовательные стандарты, призванные улучшить качество обученности школьников. Как известно, принципиальным отличием современных образовательных стандартов является усиление их ориентации на результаты образования. Причем, под результатом образования понимается не конкретная отметка в аттестате, а, прежде всего, умение при-менять полученные знания в жизни, умение организовывать свою деятельность, ставить цели и продумывать пути их достижения. Большую помощь в этом может оказать своевременная диагностика знаний учащихся.

Диагностика сегодня решительно пришла в школьное образование и очень прочно там обосновалась. Практически во всех школах хотя бы два раза в год – в начале и в конце учебного года проводятся входные и итоговые диагностические работы. Многие учителя в своей деятельности используют элементы технологии предметной обученности, в СМИ регулярно появляются статьи, посвященные диагностике и мониторингу знаний школьников. Учителя составляют диагностические карты, листы оценивания и успешности, проводят огромную работу по выявлению пробелов в знаниях учащихся. В этой связи представляет большой интерес опыт работы учителей лабинской школы Краснодарского края, московской школы «Премьер» и др. Очень детально технология диагностики знаний учащихся по математике представлена в монографии Е. Н. Перевощиковой «Диагностика в процессе обучения математике».

Вместе с тем, общаясь с учителями, приходится констатировать, что не всегда они имеют четкое представление о том, как должна выглядеть диагностическая работа, в чем отличие диагностической работы от обычной контрольной или самостоятельной работы и, самое главное, как интерпретировать результаты проведённых диагностических работ. Испытывают трудности учителя и при составлении диагностических карт, позволяющих наглядно отображать индивидуальные успехи и неудачи каждого ученика и класса в целом.

Данное пособие призвано оказать помощь учителю в решении этих проблем. В него вошли 5 работ для проведения входной, промежуточной и итоговой диагностики знаний учащихся 10 класса. Все работы представлены в 4 вариантах, равных по трудности. Входная работа проводится в первых числах сентября и преследует цель выявить уровень знаний десятиклассников, определить основные темы для повторения. С помощью текущих работ можно проследить преемственность между отдельными заданиями, вызывающими затруднения школьников. Вторая диагностическая работа проводится через месяц после входной, то есть в октябре, третья – в декабре, четвертая – в феврале. Итоговая работа проводится в апреле, чтобы успеть в оставшееся до конца учебного года время провести коррекцию знаний десятиклассников.

Первая, третья и пятая диагностические работы содержат несколько геометрических задач. Во второй и четвертой работах таких задач нет. Это связано, прежде всего, с тем, что на изучение алгебраического материала по программе отводится больше времени и в заданиях ЕГЭ также геометрических задач меньше.

Поскольку все учителя и ученики заинтересованы в успешной сдаче ЕГЭ, в текст диагностических работ помещены задания из открытого банка ЕГЭ по математике, соответствующие изучаемым темам. Это позволяет проводить своевременную коррекцию умений и навыков учащихся и отслеживать их уровень подготовленности к итоговой аттестации.

Все диагностические работы состоят из двух частей. В первую часть входят задания с выбором ответа, а во вторую - задания, требующие подробного решения (выполняются в тетради или на отдельном бланке). Задания первой части одношаговые, в дистракторы по возможности заложены типичные ошибки, которые делают ученики. Поэтому по результату их выполнения можно сказать, что именно не знает ученик, какими умениями и навыками он не владеет. В заданиях второй части требуется развернутый ответ. Они не обязательно повышенного уровня сложности, и, как правило, с их помощью можно проверить владение сразу несколькими умениями.

Для удобства пользования к каждой работе прилагается спецификация и диагностическая карта. В спецификации указываются цель работы, её структура, проверяемые умения и навыки, рекомендации для оценивания и основные принципы составления работы. Диагностическая карта предназначена для создания у учителя целостной картины выполнения работы. К сожалению, многих учителей, и особенно администраторов, интересуют лишь качественные и количественные показатели выполнения работ. Составление диагностической карты не преследует этой цели, хотя с её помощью можно выяснить, сколько учеников овладело теми или иными умениями и навыками (особенно это удобно, если карту делать в программе Excel), так как в диагностической карте все они перечислены. Поэтому после её заполнения учитель получает полное представление о качестве обученности каждого учащегося в классе. Чтобы эти представления получил и ученик, данные из диагностической карты можно перенести в лист успешности, который заполняется индивидуально для каждого ученика после проведения диагностических работ и позволяет отследить его личные успехи. Примерный вариант листа успешности помещён в конце пособия.

Поскольку основной целью составления диагностических работ является выявление проблемных зон в обучении и отслеживание изменений, которые при этом происходят, в каждую последующую работу обязательно включены задания, с которыми плохо справились ученики при выполнении предыдущей работы. Так, например, при проведении входной работы обнаружилось, что ученики плохо владеют определением функции и по графику не могут правильно распознавать, является ли зависимость, представленная на графике, функциональной или нет. Поэтому во второй диагностической работе содержатся аналогичные задания. Как правило, после проведения коррекционной работы необходимость включать подобные задания в последующие работы отпадает. В целях спецификации указывается, какие темы выбраны для повторного контроля.

Все работы были апробированы в МБОУ лицей № 22 «Надежда Сибири» г. Новосибирска. Обучение проводилось по УМК А. Г. Мордковича, но диагностические работы можно использовать при обучении по любым учебникам и учебным пособиям, в которых предусмотрено изучение в 10 классе тем «Тригонометрия» и «Производная». Личный опыт автора по составлению и интерпретации результатов диагностической работы представлен в статье «Составление диагностических работ для выявления пробелов в знаниях учащихся». Для примера в конце пособия приведены заполненная диагностическая карта к работе № 2 и анализ этой работы, проведённой в одном из 10 классов.

Пособие предназначено в помощь учителям математики, администраторам, составляющим контрольно-измерительные материалы, методистам и студентам педагогических вузов. Все материалы, представленные в пособии, выражают личную точку зрения и опыт автора по вопросу диагностирования знаний учащихся и не являются статическими. Учителя по своему усмотрению могут вносить любые изменения в предложенные материалы, в зависимости от своих предпочтений, уровня обученности класса, целей и т. п. Автор будет рад, если данное пособие окажется полезным в работе учителя и подтолкнёт его к новым начинаниям.

Содержание

Введение    3

Диагностические работы    5

Диагностическая работа 1 (входная)    5

Диагностическая работа 2    13

Диагностическая работа 3    21

Диагностическая работа 4    29

Диагностическая работа 5    33

Спецификации    45

    Спецификация к диагностической работе 1 (входной)    45

Спецификация к диагностической работе 2 (по алгебре и началам анализа)    46

Спецификация к диагностической работе 3 (по математике)    48

Спецификация к диагностической работе 4 (по математике)    50

Спецификация к диагностической работы 5 (по математике)    51

Ответы к диагностическим работам    54

Лист успешности    56

Диагностические карты    58