Геометрия. 8 класс: технологические карты уроков по учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной

Подробное описание

ВВЕДЕНИЕ

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение дисциплин естественно-научного и гуманитарного циклов; практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Развитие у школьников правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, развитию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активного воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплинированность и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия расширяет кругозор учащихся, знакомя их с дедукцией и индукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности детей. Геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников, вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

В пособии представлены технологические карты уроков по геометрии для 8 класса, разработанные в соответствии с ФГОС ООО.

Цель данного пособия – практическая помощь учителю, особенно молодому, в выборе путей построения урока и форм организации учебной деятельности учащихся.

Планирование дается из расчета 2 часа в неделю (70 часов) в соответствии с распределением часов, предлагаемым Программой общеобразовательных организаций. Структура пособия соответствует структуре базового учебника «Геометрия. 7–9 классы» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной (М.: Просвещение, 2021).

В пособии содержатся основные теоретические сведения, разнообразный дидактический материал, а также контрольные работы.

При отборе учебного материала автор-составитель преследовал цель совершенствовать практические навыки и умения учащихся, развивать их познавательную активность и коммуникативную компетентность, побуждать школьников осуществлять регулятивно-оценочную деятельность, формулировать учебно-практические задачи и находить пути их решения.

Надеемся, что предложенные поурочные планы окажут существенную помощь в подготовке и проведении уроков тем, кто будет работать по учебному пособию.

Содержание

Введение    3

Глава V. Четырехугольники    4

Урок 1. Тема: Многоугольники    4

Урок 2. Тема: Выпуклый многоугольник    7

Урок 3. Тема: Параллелограмм. Свойства параллелограмма    9

Урок 4. Тема: Признаки параллелограмма    12

Урок 5. Тема: Решение задач по теме «Параллелограмм»    16

Урок 6. Тема: Трапеция    19

Урок 7. Тема: Решение задач по теме «Параллелограмм. Трапеция»    22

Урок 8. Тема: Трапеция. Задачи на построение    26

Урок 9. Тема: Прямоугольник    29

Урок 10. Тема: Ромб. Квадрат    32

Урок 11. Тема: Решение задач    36

Урок 12. Тема: Осевая и центральная симметрия    38

Урок 13. Тема: Решение задач    40

Урок 14. Тема: Контрольная работа № 1    44

Глава VI. Площадь    45

Урок 15. Тема: Площадь многоугольника    45

Урок 16. Тема: Площадь многоугольника    48

Урок 17. Тема: Площадь параллелограмма    51

Урок 18. Тема: Площадь треугольника    55

Урок 19. Тема: Площадь треугольника    59

Урок 20. Тема: Площадь трапеции    62

Урок 21. Тема: Решение задач на вычисление площадей фигур    66

Урок 22. Тема: Решение задач на вычисление площадей фигур    69

Урок 23. Тема: Теорема Пифагора    71

Урок 24. Тема: Теорема, обратная теореме Пифагора    74

Урок 25. Тема: Решение задач на применение теоремы Пифагора    79

Урок 26. Тема: Решение задач на применение теоремы Пифагора. Формула Герона    83

Урок 27. Тема: Решение задач на применение теоремы Пифагора. Формула Герона    86

Урок 28. Тема: Контрольная работа № 2    88

Глава VII. Подобные треугольники    91

Урок 29. Тема: Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников    91

Урок 30. Тема: Отношение площадей подобных треугольников    93

Урок 31. Тема: Первый признак подобия треугольников    97

Урок 32. Тема: Первый признак подобия треугольников. Решение задач    101

Урок 33. Тема: Второй и третий признаки подобия треугольников    104

Урок 34. Тема: Решение задач на применение признаков подобия треугольников    106

Урок 35. Тема: Решение задач на применение признаков подобия треугольников    109

Урок 36. Тема: Контрольная работа № 3    112

Урок 37. Тема: Средняя линия треугольника    115

Урок 38. Тема: Средняя линия треугольника    118

Урок 39. Тема: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике    121

Урок 40. Тема: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике    123

Урок 41. Тема: Измерительные работы на местности    126

Урок 42. Тема: Задачи на построение методом подобия    129

Урок 43. Тема: Задачи на построение методом подобия    132

Урок 44. Тема: Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника    134

Урок 45. Тема: Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°    135

Урок 46. Тема: Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач    139

Урок 47. Тема: Подготовка к контрольной работе    141

Урок 48. Тема: Контрольная работа № 4    145

Глава VIII. Окружность    146

Урок 49. Тема: Взаимное расположение прямой и окружности    146

Урок 50. Тема: Касательная к окружности    149

Урок 51. Тема: Касательная к окружности. Решение задач    151

Урок 52. Тема: Градусная мера дуги окружности    154

Урок 53. Тема: Теорема о вписанном угле    156

Урок 54. Тема: Теорема об отрезках пересекающихся хорд    160

Урок 55. Тема: Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»    162

Урок 56. Тема: Свойство биссектрисы угла    165

Урок 57. Тема: Серединный перпендикуляр    168

Урок 58. Тема: Теорема о точке пересечения высот треугольника    170

Урок 59. Тема: Вписанная окружность    173

Урок 60. Тема: Свойство описанного четырехугольника    177

Урок 61. Тема: Описанная окружность    180

Урок 62. Тема: Свойство вписанного четырехугольника    182

Урок 63. Тема: Решение задач по теме «Окружность»    184

Урок 64. Тема: Решение задач по теме «Окружность»    188

Урок 65. Тема: Контрольная работа № 5    190

Урок 66. Тема: Повторение по темам «Четырехугольники», «Площадь»    191

Урок 67. Тема: Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность»    194

Урок 68. Тема: Итоговое повторение    199

Урок 69. Тема: Итоговое повторение    201

Урок 70. Тема: Итоговое повторение    204

Литература    206