Математика. 5-6 классы: Организация познавательной деятельности

Подробное описание

ВВЕДЕНИЕ

Сегодня остро встал вопрос о развитии самостоятельности и творческой активности учащихся на основе дифференциального обучения и индивидуального подхода, подготовки и проведения различных видов внеклассной деятельности: викторин, конкурсов, математических утренников и вечеров, математических недель.

Индивидуальный подход к учащимся на уроках, практика внеклассной работы способствуют развитию и становлению личности в условиях единой школы, повышению уровня обучения.

Специфика внеурочных занятий состоит в том, что они проводятся по программам, выбранным учителем, обычно согласованным с учениками и корректируемым в процессе обучения с учетом их индивидуальных возможностей, познавательных интересов и развивающихся потребностей. Участие в большинстве видов внеурочных занятий является необязательным, за результаты работы ученик отметок не получает, хотя его работа также оценивается, но другими способами: поощрениями через стенную газету, награждением грамотами, книгами, сувенирами и т. д.

Само участие ученика в факультативе, кружковой работе, математических состязаниях и олимпиадах уже является дифференциацией обучения в школе. Тем не менее и к этой категории школьников целесообразно для максимального развития их индивидуальных способностей и интересов, удовлетворения потребностей широко применять дифференциацию обучения на факультативных и кружковых занятиях и индивидуальный подход в организации деятельности учащихся и руководстве их самообучением.

В подготовительной работе учащихся к внеклассным занятиям целесообразно выделить два аспекта: организационный и дидактический.

1. Организационная деятельность поможет пробудить у школьников интерес к внеурочным занятиям математикой, привлечь их к участию в массовых мероприятиях и отдельных состязаниях, занятиям в математическом кружке или факультативе.

2. Дидактическая роль подготовительной работы состоит в том, чтобы помочь ученику в преодолении трудностей, возникающих при дополнительных занятиях математикой во внеурочное время, помочь закрепиться в кружке или факультативе, поддержать интерес к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься математическим самообучением, тем самым создавая базу каждому для дальнейших личных успехов.

Виды и приемы подготовительной работы с учащимися многообразны.

Например, от дидактических игр на уроке математики, заключающихся в соревновании между рядами, легко перейти к командным состязаниям между классами (участвуют победившие ряды). Команды встречаются после уроков. Не придется особо приглашать болельщиков, они сами придут. А если вывесить заранее объявление о предстоящих состязаниях или объявить о нем через школьный радиоузел, то придут любопытные и сочувствующие ребята из других классов.

Подготовительную работу к организации математического кружка проводят более тщательно. Это использование индивидуальных бесед, в ходе которых выясняются интересы и потребности школьников, исторические экскурсии, решение занимательных задач, рассказы о содержании работы кружка и возможных программ.

В результате подготовительной работы количество пришедших на первое занятие будет вполне удовлетворительным. Вот на следующее занятие могут прийти не все. Это во многом будет зависеть от методики проведения первого занятия, его эффективности с учетом индивидуальных особенностей учеников, так как среди них будут как способные, так и менее способные к математике, как хорошо подготовленные, так и слабоуспевающие ребята. Обычно для последней категории школьников можно найти интересные и доступные для них задания, не допуская отсева, всемерно осуществляя на практике дифференциацию обучения и индивидуальный подход.

Проведение всякого внеклассного мероприятия требует подготовки. Подготовительная работа к каждому из них имеет различную продолжительность и трудоемкость.

Больше всего сил и времени у учителя и учащихся требует подготовка математического вечера. Поэтому математические вечера в школе проводят сравнительно редко (один раз в четверть или полугодие).

Подготовка к викторине имеет другой характер. Здесь в основном готовится учитель. Он готовит на компьютере материал для показа на интерактивной доске с вопросами и заданиями для учащихся.

Приведены два крайних случая. В остальных же, как правило, в подготовительной работе учитель в той или иной мере задействует учеников.

Во всех случаях желательно привлечение родителей учеников к подготовке (и проведению) внеурочных мероприятий.

Значительной подготовительной работы требует организация и проведение факультативов.

Прежде всего целенаправленно и настойчиво следует вести пропаганду математических факультативов. Нельзя обольщаться тем, что среди всех факультативов математические не на последнем месте по выбору их школьниками.

Математические вечера в школе при соответствующей их организации можно использовать в качестве массового и действенного средства популяризации факультативов.

В дидактике установлено, что самостоятельная деятельность учащихся по приобретению новых знаний по собственной инициативе, сверх программы школьного предмета, возможна лишь при наличии серьезного интереса к предмету, увлечения рассматриваемыми проблемами, переходящего в познавательную потребность приобретать сверхпрограммные знания в соответствии с индивидуальными интересами и запросами.

С помощью анкет, в ходе личных бесед можно установить, почему тот или иной ученик посещает занятия кружка или факультатива. Учителю полученные данные нужны для эффективного применения индивидуального подхода к школьникам во внеурочной работе, корректировки своей работы, направленной на развитие интереса учащихся в ходе внеурочных занятий. В противном случае первоначальный интерес к математике, не получая подкрепления и развития, гаснет, ученик прекращает посещать внеурочные мероприятия. Более того, он перестает самостоятельно заниматься дома, фактически прекращает самообучение.

Для индивидуального обучения важно воспитывать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложении. Поэтому одной из задач является приобщение учеников к решению математических задач по своей инициативе, сверх школьной программы.

Одним из подобных средств является математическая олимпиада. Школьники убеждаются на собственном опыте, что чем больше разнообразных задач они самостоятельно решают, тем значительнее их успехи не только в школьной, но и в областной олимпиаде. Это служит дополнительным стимулом к самообучению.

Активизация внеклассной работы по математике призвана пробуждать и поддерживать у учеников не только интерес к математике, но и желание заниматься ею дополнительно как под руководством учителя во внеурочное время, так и при целенаправленной самостоятельной деятельности по приобретению новых знаний, то есть путем самообучения.

Материал предлагаемого пособия может использоваться учителями математики как при проведении факультативных и кружковых занятий, так и при организации конкурсов, викторин, вечеров и других внеклассных мероприятий по математике в 5–6 классах.

Составителем данного пособия сделана попытка собрать из различных источников достаточное количество нестандартных задач, для решения которых должно хватить сведений, полученных в ходе изучения математики с 1 по 5 классы. Сборник посвящен главным образом арифметике, логике, геометрии, то есть традиционным темам занимательной математики.

Содержание

Введение    3

Раздел I. Организация познавательной деятельности по математике    6

Раздел II. Занимательные задания по математике    9

Тема 1: Как возникло слово «математика». Счет у первобытных людей    9

Тема 2: Приемы устного счета    12

Тема 3: Числа. Четность и нечетность    14

Тема 4: Задачи на переливание    16

Тема 5: Задачи на взвешивание    18

Тема 6: Составление выражений    20

Тема 7: Головоломки и числовые ребусы    21

Тема 8: Интересные свойства чисел    23

Тема 9: Логические задачи    26

Тема 10: Задачи на уравнивание    28

Тема 11: Задачи на части    30

Тема 12: Задачи на составление уравнений    32

Тема 13: Задачи на движение    33

Тема 14: Принцип Дирихле    35

Ответы и советы ко II разделу    38

Раздел III. Наглядная геометрия    42

Тема 1: Простейшие геометрические фигуры    42

Тема 2: Геометрия клетчатой бумаги    47

Тема 3: Куб и его свойства    51

Тема 4: Параллелограммы и параллелепипеды    54

Тема 5: Задачи на разрезание и складывание фигур    56

Тема 6: Треугольник    60

Тема 7: Правильные многоугольники и правильные многогранники    63

Тема 8: Окружность    68

Тема 9: Вычисление длины, площади и объема    71

Тема 10: Вычисление длины, площади и объема    74

Тема 11: Параллельность и перпендикулярность    77

Тема 12: Координаты    81

Тема 13: Оригами    84

Тема 14: Задачи со спичками    90

Тема 15: Геометрические головоломки    94

Тема 16: Симметрия. Орнаменты    97

Ответы и советы к III разделу    101

Раздел IV. О математике и в шутку и всерьез    108

Итоговое занятие «Праздник математики»    108

Веселая викторина    111

Математические игры    112

Математические фокусы    114

Задачи-шутки    115

Поэтическая страничка    117

Ребусы    120

ПРИЛОЖЕНИЯ    121

Приложение 1. Примерные тексты школьных олимпиад    121

Приложение 2. Программа факультативного курса «Занимательные задания по математике» (для 5 класса)    123

Приложение 3. Программа факультативного курса «Наглядная геометрия» (для 5 класса)    127

Литература    132